Tencent 表示 Hyra 找到了一个针对 57 年来的和差界限的紧构造

Why it matters

A verified proof would show an AI research agent converting computational search into a general mathematical construction. It would also give Tencent a credible flagship application for Hyra beyond paper retrieval and routine analysis.

Tencent Hy 于 7 月 30 日表示，其 Hyra 研究代理与 Hy3 模型找到了一个显式构造，使得在一个长期未解的加法组合数学问题中 1969 年给出的上界变得精确。

该问题询问一个有限整数集合的和集相对于差集能增长得有多快。对于一个有限且非空的集合 $A$，和集 $A+A$ 包含了所有形式为 $a+b$ 的值（$a,b$ 来自 $A$），而 $A-A$ 包含了所有差值 $a-b$。

目标是找到满足以下不等式的最小通用指数 $c$：

$$ \frac{|A+A|}{|A|} \leq \left(\frac{|A-A|}{|A|}\right)^c $$

对任意此类集合 $A$ 都成立。Tencent 表示，1969 年的一条定理证明 $c=2$ 是充分的。要证明 2 是可能的最小值，需要构造一个无限家族的集合，使得相应的比值随着该家族逼近时接近该上界。

Tencent 的结果图示称 Hyra 与 Hy3 构造了一个显式家族，记作 $A_K$，对于该家族对应的指数在 $K$ 趋于无穷时逼近 2。如果这一构造和证明经得起审查，该结果将填补已知通用不等式与现有最优显式下界构造之间的空白。

一个定理主张，而不是另一个搜索分数

显式家族与一个高分的有限示例之间的区别是 Tencent 主张的核心。

Tencent 的图表列出了多项先前结果，包括 Marica 构造的 1.0290、Freiman-Pigarev 构造的 1.0598 以及 Penman-Wells 家族的 1.1259。它还列出了来自 AI 辅助搜索的结果：SimpleTES 的 1.1440、SimpleTES 后训练的 1.1449 以及被标注为使用 GPT-5.5 并有人类引导的 Codex 系统的 1.2851。

SimpleTES 研究人员 将他们的结果描述为由精确评估器驱动的有限集合搜索。他们的系统维护和与差的多重性表，然后修改一个结构化的等差数列骨架以改进测得的比值。这产生了更强的单个构造，而不是一个证明通用指数最优的渐近家族。

Tencent 表示 Hyra 跨越了第二道门槛。所述结果不仅仅是将数值记录抬高。它提供了一个旨在将指数一路推至 2 的家族。

该数学结果仍应被视为 Tencent 的定理主张。X 上的公告展示了结论和比较图表。独立验证需要数学家审阅完整的构造与证明。

Hyra 在发布九天后获得了一个旗舰案例

Tencent 在 7 月 21 日宣布了 Hyra-1.0，将 Hunyuan Research Agent 描述为为性能驱动的研究和工程任务构建的系统。Tencent 表示 Hyra 能通过自我对弈、自我评估和用户反馈递归地改进其策略。

这个和差问题的结果为 Tencent 在该介绍九天后提供了一个具体的案例研究。它也将 Hyra 推入与 Google DeepMind 的 AlphaEvolve 同一类研究代理：这些系统将语言模型与自动评估器结合，用于搜索算法和数学构造。

两个系统都专注于那些可以自动评分或检验的题目。这种结构允许代理生成候选、对其进行衡量、保留有用想法并以单个研究者难以实现的规模重复该过程。更难的一步是将一个高分的计算对象转化为带证明的一般构造。Tencent 的公告称 Hyra 在此处完成了这一转变。

Hyra 与 Hy3 一同运行，Tencent 在 7 月 6 日正式发布该模型，此前于四月预览。该 开放权重模型 使用专家混合（mixture-of-experts）架构，总参数量为 2950 亿，活跃参数为 210 亿，拥有一个 256K 令牌的上下文窗口。Tencent 在 Apache 2.0 许可证下发布了模型权重。

Tencent 已将 Hy3 定位于推理、工具使用和代理工作流，辅以一个从 Tencent 产品中汲取反馈的模型开发循环。Hyra 在这些能力之上添加了一个研究支架：模型提出并分析候选方法，而评估与递归搜索将工作推动到可衡量的目标。

这一时机服务于 Tencent 更大的模型战略。开放权重与较低的推理成本使 Hy3 可供开发者使用，而 Hyra 则提供了证据表明 Tencent 能在基础模型之上构建有价值的系统。对和差问题的已验证解将为 Tencent 提供比另一个基准表更有力的论点：一个由 AI 辅助的数学结果，具有精确的表述、已知的上界以及可以逐行检验的证明。